Teorema de Napoleón

Pulsa encima del botón Reproduce que se encuentra en la parte inferior de la ventana, y comenzará paso a paso la construcción.

Mueve con el ratón los vértices A, B y C y comprueba que se sigue verificando el Teorema.

Si construimos ahora los triángulos equiláteros sobre los lados, pero esta vez hacia dentro en vez de hacia fuera, la propiedad sigue siendo válida y se verifica que la diferencias entre las áreas del triángulo externo de Napoleón y del triángulo interno de Napoleón es exactamente el área del triángulo original ABC.

Comprueba que los centros de los triángulos de Napoleón externo e interno coinciden con el baricentro del triángulo original ABC.

¿Puede generalizarse esta propiedad de los triángulos a otros polígonos?. Intenta hacerlo con un paralelogramo construyendo cuadrados sobre sus lados.

Teorema de Varignon

Pulsa encima del botón Reproduce que se encuentra en la parte inferior de la ventana, y comenzará paso a paso la construcción.

Mueve con el ratón los vértices A, B, C y D y comprueba que se sigue verificando el Teorema.

Comprueba que el área del paralelogramo de Varignon es la mitad que el área del cuadrilátero.

Comprueba que el perímetro del paralelogramo de Varignon es igual a la suma de las diagonales del cuadrilátero original.

Creado con GeoGebra por Juan Bragado Rodríguez (Mayo 2009)