Puntos
notables de un triángulo
Activa los recuadros de la parte
superior izquierda
y se dibujarán los objetos correspondientes.
Mueve con el ratón los vértices del triángulo y observa como se siguen
verificando las propiedades.
Recta
de Euler
Pulsa encima del botón
Reproduce que se encuentra en la parte inferior de la ventana, y comenzará paso a paso la construcción.
¿Qué relación existe entre las distancias desde el baricentro al ortocentro y
al circuncentro?
¿Hay algún tipo de triángulo en el cual los tres puntos coincidan? ¿y dos de
ellos?
¿Que sucede cuando uno de los puntos está sobre un vértice?
¿Qué tiene de especial la recta de Euler en un triángulo isósceles? ¿Cómo se
sitúan los puntos si el triángulo es rectángulo? ¿Existe algún triángulo que
carezca de la recta de Euler?
Dibuja el Incentro en el triángulo de la ventana. ¿Hay algún triángulo en el que
la recta de Euler pase por los 4 puntos? ¿Cómo se llama? ¿Coincidirán alguna vez los cuatro
puntos?
Si unes los puntos medios de los lados del triángulo ABC de la figura se obtiene otro triángulo A'B'C' semejante al anterior llamado Triángulo Medial. Comprueba que el circuncentro de
un triángulo coincide con el ortocentro de su triángulo medial. Comprueba que
los baricentros de los dos triángulos coinciden.
Comprueba que el circuncentro del triángulo medial es el punto medio del
segmento perteneciente a la recta de Euler cuyos extremos son el ortocentro y el
baricentro.
Creado con
GeoGebra
por
Juan Bragado Rodríguez
(Mayo 2009)
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