Excentricidad de la Elipse
La
Excentricidad
de una elipse es la razón entre la semidistancia focal (c) y el semieje mayor
(a).
Mueve con el ratón los vértices A y B. ¿Entre qué valores
puede variar la excentricidad de una elipse?
Si pulsas sobre el icono
 la
construcción vuelve al punto de partida.
Si e=1 qué curva se obtiene? ¿Y si e=0?
Propiedad óptica de la Elipse
Consideremos un espejo que tiene la forma de una elipse. Por punto cualquiera de
la elipse trazamos la recta tangente y la normal. Según las leyes de la física,
cualquier rayo de luz que incida en dicho punto forma un ángulo con la normal
que es igual al que forma el rayo reflejado. Si un rayo de luz parte de uno de
los focos de la elipse, al reflejarse en el espejo pasa siempre por el otro
foco.
Mueve con el ratón el punto de color amarillo y comprueba que se verifica la
propiedad óptica.
Si pulsas sobre el icono
la
construcción vuelve al punto de partida.
Si hacemos girar la elipse en torno a un eje que pase por su focos, se forma un
cuerpo de revolución llamado Elipsoide. Cualquier salón cuyas paredes tengan la
forma de un elipsoide tiene la propiedad de que cuando una persona habla
desde uno de los focos puede ser escuchada por otra persona que se encuentra en
el otro foco aunque éste se encuentre muy lejos del anterior, mientras que
para las personas que están al lado de la primera la conversación
puede ser inaudible, ya que las ondas de sonido parten de un foco y al
reflejarse en la superficie pasan por el otro foco.
Creado con
GeoGebra
por
Juan Bragado Rodríguez
(Marzo 2010) |