Excentricidad de la Elipse

La Excentricidad de una elipse es la razón entre la semidistancia focal (c) y el semieje mayor (a).

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Mueve con el ratón los vértices A y B. ¿Entre qué valores puede variar la excentricidad de una elipse?

Si pulsas sobre el icono la construcción vuelve al punto de partida.

Si e=1 qué curva se obtiene? ¿Y si e=0?

Propiedad óptica de la Elipse

Consideremos un espejo que tiene la forma de una elipse. Por punto cualquiera de la elipse trazamos la recta tangente y la normal. Según las leyes de la física, cualquier rayo de luz que incida en dicho punto forma un ángulo con la normal que es igual al que forma el rayo reflejado. Si un rayo de luz parte de uno de los focos de la elipse, al reflejarse en el espejo pasa siempre por el otro foco.

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Mueve con el ratón el punto de color amarillo y comprueba que se verifica la propiedad óptica.

Si pulsas sobre el icono la construcción vuelve al punto de partida.

Si hacemos girar la elipse en torno a un eje que pase por su focos, se forma un cuerpo de revolución llamado Elipsoide. Cualquier salón cuyas paredes tengan la forma de un elipsoide tiene la propiedad de que cuando una persona  habla  desde  uno de los focos puede ser escuchada por otra persona que se encuentra en el  otro foco aunque éste se encuentre muy  lejos del anterior, mientras que para las personas que están al lado de la primera la conversación puede ser inaudible, ya que las ondas de sonido parten de un foco y al reflejarse en la superficie pasan por el otro foco. 

Creado con GeoGebra por Juan Bragado Rodríguez (Marzo 2010)