Construcción de la Elipse
La
Elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las
distancias a dos puntos fijos llamados
focos
es una cantidad constante.
Mueve con el ratón el punto P y se dibujará la
elipse de focos F(c,0) y F'(-c,0). Comprueba que siempre se verifica que la suma
de las distancias desde este punto a los focos es una cantidad constante.
Borra el trazo de la elipse pulsando la
combinación de teclas Ctrl+F.
Si pulsas sobre el icono
 la
construcción vuelve al punto de partida.
Varía, con el deslizador correspondiente al
parámetro "c", la distancia entre los focos y analiza las diferentes elipses que
se van formando. ¿Qué sucede si c=0? ¿Que condición deben de cumplir "a" y "c"
para que se pueda construir una elipse?
Ecuación de la
Elipse centrada en el origen de coordenadas
Mueve con el ratón el punto P, visualiza sus
coordenadas y comprueba que verifica la ecuación de la elipse.
Si pulsas sobre el icono
la
construcción vuelve al punto de partida.
Observando la ecuación de la elipse ¿cuáles son las coordenadas de los vértices
A, A', B y B'? ¿cuáles son las coordenadas de los focos F y F'?
Mueve con el ratón los puntos A y B y observa cómo varía la elipse al variar los
semiejes. ¿Qué sucede si a=b? ¿Y si a<b?
Ecuación general de la Elipse
Mueve con el ratón el punto P, visualiza sus
coordenadas y comprueba que verifica la ecuación de la elipse.
Si pulsas sobre el icono
la
construcción vuelve al punto de partida.
Observando la ecuación de la elipse ¿cuáles son las coordenadas de los vértices
A, A', B y B'? ¿cuáles son las coordenadas de los focos F y F'?
Mueve con el ratón los puntos O, A y B y observa cómo varía la elipse.
Dibuja dos elipses cuyas ecuaciones sean (x-7)2/36+(y+3)2/9=1
y x2+9y2=9.
Creado con
GeoGebra
por
Juan Bragado Rodríguez
(Marzo 2010) |